变压器的构造、作用、原理（电能输送、电磁振荡、电磁波)

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一. 教学内容：

变压器

1. 变压器、电能输送

2. 电磁振荡   电磁波

【要点扫描】

变压器、电能输送

一、变压器

1. 理想变压器的构造、作用、原理及特征

构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器.

作用：在输送电能的过程中改变电压.

原理：其工作原理是利用了电磁感应现象.

特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能的过程中改变交变电压.

2. 理想变压器的理想化条件及其规律.

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有： ，

忽略原、副线圈内阻，有    U1＝E1 ，U2＝E2

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有     

由此便可得理想变压器的电压变化规律为

在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P1=P2       而P1=I1U1    P2=I2U2

于是又得理想变压器的电流变化规律为

由此可见：

（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别. ）

（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式.

3. 规律小结

（1）熟记两个基本公式：① ，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。

②P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。

（2）原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等.

（3）原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样

（4）公式 ， 中，原线圈中U1、I1代入有效值时，副线圈对应的U2、I2也是有效值，当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值.

（5）需要特别引起注意的是：

①只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：

②变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到： ，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。

（6）当副线圈中有二个以上线圈同时工作时，U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3，但电流不可 = ，此情况必须用原副线圈功率相等来求电流.

（7）变压器可以使输出电压升高或降低，但不可能使输出功率变大. 假若是理想变压器. 输出功率也不可能减少.

（8）通常说的增大输出端负载，可理解为负载电阻减小；同理加大负载电阻可理解为减小负载.

4. 几种常用的变压器

(1)自耦变压器

图是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。

调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB之间加上输入电压U1 。移动滑动触头P 的位置就可以调节输出电压U2。

(2)互感器

互感器也是一种变压器。交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流。用变压器把高电压变成低电压，或者把大电流变成小电流，这个问题就可以解决了。这种变压器叫做互感器。互感器分电压互感器和电流互感器两种。

a、电压互感器

电压互感器用来把高电压变成低电压，它的原线圈并联在高压电路中，副线圈上接入交流电压表。根据电压表测得的电压U2和铭牌上注明的变压比(U1/U2 )，可以算出高压电路中的电压。为了工作安全，电压互感器的铁壳和副线圈应该接地。

b、电流互感器

电流互感器用来把大电流变成小电流。它的原线圈串联在被测电路中，副线圈上接入交流电流表。根据电流表测得的电流I2 和铭牌上注明的变流比(I1/I2)，可以算出被测电路中的电流。如果被测电路是高压电路，为了工作安全，同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地。

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二、电能输送

1. 电路中电能损失P耗=I2R= ，切不能用U2/R来算，当用此式时，U必须是降在导线上的电压，电压不能用输电电压来计算.

2. 远距离输电。

一定要画出远距离输电的示意图来，包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的匝数分别为 也应该采用相应的符号来表示。

从图中应该看出功率之间的关系是：

电压之间的关系是：

电流之间的关系是：

   可见其中电流之间的关系最简单， 中只要知道一个，另两个总和它相等。因此电流往往是这类问题的突破口。

   输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用 ，而不能用 。

   特别重要的是要求会分析输电线上的功率损失 ，由此得出结论： ⑴减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积，当然选择前者。⑵若输电线功率损失已经确定，那么升高输电电压能减小输电线截面积，从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。

   需要引起注意的是课本上强调：输电线上的电压损失，除了与输电线的电阻有关，还与感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造成的还要大。

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电磁振荡   电磁波

一、电磁振荡

在振荡电路里产生振荡电流的过程中，由容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化的现象，叫做电磁振荡。

1. LC振荡电路

由自感线圈和电容器组成的电路就是最简单的振荡电路，简称LC回路。 在LC回路里，产生的大小和方向都做周期性变化的电流，叫做振荡电流。 如图所示，先将电键S和1接触，电键闭合后电源给电容器C充电，然后S和2接触，在LC回路中就出现了振荡电流。大小与方向都做同期性变化的电流叫振荡电流.

2. 电磁振荡

   在产生振荡电流的过程中，电容器上极板上的电荷q，电路中的电流i，电容器内电场强度E，线圈中磁感应强度B都发生周期性的变化，这种现象叫做电磁振荡.

（1）从振荡的表象上看：LC振荡过程实际上是通过线圈L对电容器C充、放电的过程。

（2）从物理本质上看：LC振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充、放电的形式相互转化的过程。

3. 振荡的周期和频率

电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期。一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。在电磁振荡发生时，如果不存在能量损失，也不受外界其它因素的影响，这时的振荡周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。理论研究表明，周期T和频率f跟自感系数L和电容C的关系：   

注意：当电路定了，该电路的周期与频率就是定值，与电路中电流的大小，电容器上带电量多少无关.

4. LC振荡过程中规律的表达。

（1）定性表达。在LC振荡过程中，磁场能及与磁场能相关的物理量（如线圈中电流强度、线圈电流周围的磁场的磁感强度、穿过线圈的磁通量等）和电场能及与电场能相关的物理量（如电容器的极板间电压、极板间电场的电场强度、极板上电量等）都随时间做周期相同的周期性变化。这两组量中，一组最大时，另一组恰最小；一组增大时，另一组正减小。这一特征正是能的转化和守恒定律所决定的。

（2）定量表达。在LC振荡过程中，尽管磁场能和电场能的变化曲线都比较复杂，但与之相关的其他物理量和变化情况却都可以用简单的正（余）弦曲线给出定量表达。以LC振荡过程中线圈L中的振荡电流i（与磁场能相关）和电容器C的极板间交流电压u（与电场能相关）为例，其变化曲线分别如图中所示。

注意：分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：

⑴理想的LC回路中电场能E电和磁场能E磁在转化过程中的总和不变。

⑵回路中电流越大，L中的磁场能越大（磁通量越大）。

⑶极板上电荷量越大，C中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。

因此LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数。

5. LC振荡过程的阶段分析和特殊状态

如图所示，在0、t2、t4时刻，线圈中振荡电流i为0，磁场能最小，而电容器极板间电压u恰好达到最大值，电场能最多，在t1、t3时刻则正相反，振荡电流、磁场能均达到最大值，而电压为0，电场能最少。在0→t1和t2→t3阶段，电流增强，磁场能增多，而电压降低，电场能减小，这是电容器放电把电场能转化为磁场能的阶段；在t1→t2和t3→t4阶段，电流减弱，磁场能减小，而电压升高，电场能增多，这是电容器充电把磁场能转化为电场能的阶段。

振荡电路的状态
时刻	t=0	t=	t=	t= T	T
电容器极板上的电量	最大	零	最大	零	最大
振荡电流i	i=0	正向最大	i=0	反向最大	i=0
电场能	最大	零	最大	零	最大
磁场能	零	最大	零	最大	零

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二. 电磁场、电磁波

1. 麦克斯韦电磁场理论的要点：

（1）变化的磁（电）场将产生电（磁）场。

（2）变化的磁（电）场所产生的电（磁）场取决于磁（电）场的变化率。具体地说，均匀变化的磁（电）场将产生恒定的电（磁）场，非均匀变化的磁（电）场将产生变化的电（磁）场，周期性变化的磁（电）场将产生周期相同的周期性变化的电（磁）场。

（3）变化的磁场和变化的电场互相联系着，形成一个不可分离的统一体——电磁场。

变化的电场，其周围产生磁场，变化的磁场其周围产生电场.

   注意：均匀变化的电场（或磁场）其周围产生稳定的磁场（或电场）.

2. 电磁场：变化的电场磁场形成一个不可分割的统一体叫电磁场.

3. 电磁波

①电磁波是怎样产生的：

如果在空间某处发生了周期性变化的电场，就会在空间引起周期性变化的磁场，这个周期性变化的磁场又会在较远的空间引起新的周期性变化的电场，新的周期性变化的电场又会在更远的空间引起新的周期性变化的磁场……这样，电磁场就由近及远向周围空间传播开去，形成了电磁波。

②电磁波的特点：

a.电磁波的传播不需要介质，但可以在介质中传播。

b.电磁波是横波。E与B的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。

c.电磁波的波速等于光速，实际上，光就是特定频率范围内的电磁波。

电磁波的波长、频率、波速三者之间的关系是：λ=C/f。 此式为真空中传播的电磁波各物理量之间的关系式。

d. 场是能量贮存的场所，电磁波贮存电磁能.

e. 赫兹用实验证明了电磁波的存在，还测定了电磁波的波长和频率，得到了电磁波的传播速度.

注意：⑴要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。

   ⑵按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。

4. 无线电波的发射和接收

无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波。 无线电波的波长从几毫米到几十千米。 根据波长(或频率)，通常将无线电波分成几个波段，每个波段的无线电波分别有不同的用途。

⑴无线电波的发射：

无线电波的发射必须采用开放电路，如图⑴所示，开放电路由振荡器、互感线圈、天线、地线等几部分组成。

说明：有效地发射电磁波的条件是：①频率足够高（单位时间内辐射出的能量P∝f 4）；②形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去）。

在发射用于通信等无线电波时，必须让电磁波随各种信号而改变，这一过程叫调制。 使高频振荡的振幅随信号而改变叫做调幅，使高频振荡的频率随信号而改变叫做调频。

⑵无线电波的接收：

无线电波的接收必须采用调谐电路，如图⑵所示，调谐电路由可变电容器、电感线圈、天线、地线等几部分组成。

当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐。另外，要还原为原始的信号，还必须有检波等解调过程。

5. 电视和雷达

⑴电视：

在电视的发射端，用摄像管将光信号转换为电信号，利用电信号对高频振荡进行调制然后通过天线把带有信号的电磁波发射出去; 在电视的接收端，通过调谐、检波、解调等过程将电信号送到显像管，再由显像管将电信号还原成图象。

⑵雷达：

雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，是利用电磁波遇到障碍物后发生反射的现象工作的。

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【规律方法】

变压器、电能输送

一、解决变压器问题的常用方法

解题思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副线圈时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……

解题思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副线圈时P1=P2+P3+……

解题思路3 电流思路.由I=P/U知，对只有一个副线圈的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副线圈时n1I1=n2I2+n3I3+……

解题思路4 （变压器动态问题）制约思路.

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.

（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.

动态分析问题的思路程序可表示为：

U1 P1

解题思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“ ”型变压器时有

ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt,

此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.

【例1】如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（ ABD   ）

   A. 保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大

   B. 保持P的位置及U1不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

   C. 保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大

   D. 保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大

解析：K由a合到b时，n1减小，由 ,可知，U2增大，P2=U22/R随之增大，而P1=P2，P1=I1U1，从而I1增大，A正确. K由 b 合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确·P上滑时，R增大，P2=U22/R减小，又P1＝P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误. U1增大，由 = ，可知U2增大，I2=U2/R随之增大，由 可知I1也增大，D正确。

说明：处理这类问题的关键是要分清变量和不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系. 在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定.

【例2】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是   

解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。

【例3】如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为（  C    ）

      A. 1∶2∶3；            B.2∶3∶1                   C. 3∶2∶1；        D. 2∶1∶3

解析：由于所有灯泡规格相同. 且都正常发光，则 = = = 式中，U为灯泡的额定电压，设I为灯泡的额定电流，由理想变压器的功率关系 pl=p2＋p3

UlI＝U2I＋U3I＝2UI＋UI＝3UI    所以U1=3U

则== =     由此得n1∶n2∶n3=3∶2∶1

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二、远距离输电

【例4】在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800度。求：⑴这时的输电效率η和输电线的总电阻r。⑵若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？

解：⑴由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000度，终点得到的电能E /=7200度，因此效率η=60%。输电线上的电流可由I=P/U计算，为I=100A，而输电线损耗功率可由Pr=I2r计算，其中Pr=4800/24=200kW，因此可求得r=20Ω。     

⑵输电线上损耗功率 ，原来Pr=200kW，现在要求Pr/=10kW ，计算可得输电电压应调节为U / =22.4kV。

【例5】发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：

（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比.

（2）画出此输电线路的示意图.

（3）用户得到的电功率是多少？

解析：输电线路的示意图如图所示，

输电线损耗功率P线=100×4% kW=4 kW，又P线=I22R线    输电线电流I2=I3=20 A

原线圈中输入电流I1= A=400 A          所以

这样U2=U1n2/n1=250×20 V=5000 V   

   U3=U2-U线=5000-20×10 V=4800 V

所以    

用户得到的电功率P出=100×96% kW=96 kW

电磁振荡   电磁波

【例6】在如图所示的LC振荡电路中，当线圈两端MN间电压为零时，对电路情况的叙述正确的是（  AD   ）

   A. 电路中电流最大

   B. 线圈内磁场能为零

   C. 电容器极板上电量最多

   D. 电容器极板间场强为零

  解析：MN间电压为零，即电容器极板间电压为零，这时极板上无电荷，故板间场强为零，电路中电流强度最大，线圈中磁场能最大.

   说明：在LC振荡电路中，由于线圈有自感作用，且线圈无电阻，它的电压和电流关系就不同于一般直流电路，决不能用直流电路的知识来进行研究. 对于LC振荡电路中的一般问题，可通过电容器的有关知识和能量转换关系来分析求解.

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【例7】如图所示电路，K先接通a触点，让电容器充电后再接通b触点. 设这时可变电容器电容为C，线圈自感系数为L，

（1）经过多长时间电容 C上电荷第一次释放完？

（2）这段时间内电流如何变化？两端电压如何变化？

（3）在振荡过程中将电容C变小，与振荡有关的物理量中哪些将随之改变？哪些将保持变化？

解析：（1）极板上电荷由最大到零需要1／4周期时间，所以t=T/4=π

   （2）从能量角度看，电容器释放电荷，电场能转变为磁场能，待电荷释放完毕时，磁场能达到最大，线圈两端电压与电容两极板间电压一致，由于放电，电容两极板间电压由最大值减至零，线圈两端电压也由最大值减为零. 值得注意的是这段时间内电流由零逐渐增大. 当线圈两端电压为零时，线圈中电流强度增至最大. 千万不要把振荡电路看成直流电路，把电容器看成一个电源，把线圈看成一个电阻. 这里电磁能没有被消耗掉，只是不断地相互转化. 在直流电路中，电阻上通过的电流和电阻两端的电压，变化步调一致，电压大电流也大，电压小电流也小. 在振荡电路中，存在自感现象及线圈电阻为零的情况，电流和电压变化步调不一致，所以才出现电压为零时电流最大的现象.

   （3）在振荡过程中，当电容器C变小时，根据周期公式，周期T变小，频率f增大. 同时不论是增大电容器极板间的距离d，还是减小正对面积S，电容C变小，外力都对电容做功，振荡电路能量都增加，故电场能、磁场能、磁感强度和振荡电流的最大值都增加. 极板上电荷最大值将不变，极板电压最大值将增加. 若减小正对面积S使电容C变小时，电场强度最大值增加.

【例8】 某时刻LC回路中电容器中的电场方向和线圈中的磁场方向如右图所示。则这时电容器正在_____（充电还是放电），电流大小正在______（增大还是减小）。

   分析：用安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向，而上极板是正极板，所以这时电容器正在充电；因为充电过程电场能增大，所以磁场能减小，电流也减小。

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【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 一台理想变压器的输出端仅接一个标有“12V，6W”的灯泡，且正常发光，变压器输入端的电流表示数为0. 2A，则变压器原、副线圈的匝数之比为（   ）

A. 7∶2                        B.3∶1                        C.6∶3                               D.5∶2；

2. 如图所示，通过降压变压器将220V交流电降为36V供两灯使用，降为24V供仪器中的加热电炉使用. 如果变压器为理想变压器. 求：

   （1）若n3＝96匝，n2的匝数；

   （2）先合上K1、K3，再合上K2时，各电表读数的变化；

   （3）若断开K3时A1读数减少220 mA，此时加热电炉的功率；

   （4）当K1、K2、K3全部断开时，A2、V的读数.

  3. 如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为（     ）

   A. 1∶2∶3                   B.2∶3∶1                   C.3∶2∶1                   D.2∶1∶3

4. 下边两图中电容器的电容都是C=4×10-6F，电感都是L=9×10－4H，左图中电键K先接a，充电结束后将K扳到b；右图中电键K先闭合，稳定后断开。两图中LC回路开始电磁振荡t=3.14×10－4s时刻，C1的上极板正在____电（充电还是放电）,带_____电（正电还是负电）；L2中的电流方向向____(左还是右)，磁场能正在_____（增大还是减小）。

5. 关于电磁场的理论，下列说法中正确的是（     ）

   A. 变化的电场周围产生的磁场一定是变化的

   B. 变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的

   C. 均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的

   D. 振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场

【试题答案】

1. D 解析：因为，I2＝P2／U2＝6/12＝0.5 A     I1＝0.2 A

    所以 n1∶n2=I2∶I1=5∶2

  2. 解析：（1）变压器的初级和两个次级线圈统一绕在同一铁芯上，铁芯中磁通量的变化对每匝线圈都是相同的. 所以线圈两端的电压与匝数成正比. 有 ，

    （2）合上K1、K3后，灯L1和加热电炉正常工作. 再合上K2，灯L2接通，U1、n1和n3的值不变. 故V读数不变. 但L2接通后，变压器的输入、输出功率增大. 故A1、A2读数增大.

    （3）断开K3时，A1读数减少200mA，表明输入功率减少，减少值为ΔP＝ΔIU＝0.200×220＝44W，这一值即为电炉的功率.

    （4）当K1、K2、K3全部断开时，输出功率为零，A2读数为零。但变压器的初级线圈接在电源上，它仍在工作，故V读数为24V.

3. C 解析：由于所有灯泡规格相同. 且都正常发光，则 = = = 式中，U为灯泡的额定电压，设I为灯泡的额定电流，由理想变压器的功率关系 pl= p2＋p3

UlI＝U2I＋U3I＝2UI＋UI＝3UI    所以U1=3U

则 = = =     由此得n1∶n2∶n3=3∶2∶1

4. 分析：先由周期公式求出 =1.2π×10－4s，那么t=3.14×10－4s时刻是开始振荡后的5T/6。再看与左图对应的q-t图象（以上极板带正电为正）和与右图对应的i-t图象（以LC回路中有逆时针方向电流为正），图象都为余弦函数图象。在5T/6时刻，从左图对应的q-t图象看出，上极板正在充正电；从右图对应的i-t图象看出，L2中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大。

5. 解析：麦克斯韦电磁理论指出，如果电场的变化是均匀的，产生的磁场是稳定的；如果电场的变化是不均匀的，产生的磁场是变化的；振荡电路是按正弦（或余弦）规律变化的，它产生的磁场也按正弦（或余弦）规律变化.(来源网络)

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学习理论，为实践打基础

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